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数学方法论与解题研究

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作　　者：张雄，李得虎　编著
出版社：高等教育出版社
书　　号：9787040119190
版次：1
出版时间：2003/8/1
印次：3
图书开本：16开
页数：416

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　　本书从数学的创造性思维本质出发，论述了数学发现和数学解题的一般性规律、原理和方法．全书分为上、下篇，上篇阐述了观察、联想、尝试、实验、归纳猜测、类比推广、模拟、化归、几何变换等数学发现的基本方法，数学的论证方法，数学与物理方法，数学智力的开发与创新意识的培养等内容；下篇为数学解题方法论研究，着重阐述了数学解题观、数学解题的思维过程、解题策略、解题思想等，着力在“元方法”即追寻解题思路、解题方法上进行研究，在探求解题思路的微观研究和解题理论上有一定的创新。
　　全书既有理论原理，又有大量典型的例题、例证分析，内容丰富，文笔流畅，富有启发性，可读性较强。本书可作为高等师范院校数学系本、专科教材，高等师范数学与应用数学专业自学考试教材，以及中学数学教师继续教育和骨干教师培训的教材，也可供数学教研人员和数学教师参考。

上篇　数学方法论
　第一章　数学方法的源头
　　§1　数的产生与数进制的创生及分类
　　§2　自然数的四则运算
　　§3　关于开平方的方法
　第二章　数学发现的基本方法　
　　§1　观察
　　§2　联想
　　§3　尝试
　　§4　实验
　　§5　归纳猜测
　　§6　类比推广
　　§7　模拟
　　§8　化归
　　§9　几何变换
　第三章　数学的论证方法
　　§1　分析法与综合法
　　§2　演绎法
　　§3　公理化方法
　　§4　数学思维概述
　　§5　数学悖论及公理集合论简介
　第四章　数学与物理方法
　　§1　数学问题中的物理方法
　　§2　爱因斯坦狭义相对论简介
　　……
下篇　数学解题研究
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