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数值计算方法（第二版）

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作　　者：丁丽娟，程杞元
出版社：北京理工大学出版社
书　　号：9787810453172
版次：2
出版时间：2008/9/1
印次：10
图书开本：16开
页数：307

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本书是根据国家教委关于“数值计算方法”课程的基本要求，为理工科大学硕士研究生及高年级本科生编写的教材。包含了数值代数、数值分析与微分方程数值解法的基本内容。本书不仅介绍了各类数学问题的近似解的最基本、常用的数值方法，而且着重阐明构造算法的基本思想与原理。在内容安排上，既注重理论的严谨性，又注重方法的实用性。每章配备了例题与数值计算应用实例，并附有例题与习题，以帮助读者巩固和加深理解有关内容。书中对常用的方法都给出了比较详细的算法，书末附有MATLAB数学软件的简介，便于读者编制程序进行数值试验。

第一章误差

1.1 误并非的来源

1.2 绝对误并非相对误差和有效数字

1.3 数值计算中误差的传播

1.4 数值计算中应注意的问题

习题一

第二章解线性方程组的直接方法

2.1 高斯（Gauss）消去法

2.2 主元素法

2.3 直接三角分解法

2.4 平方根法与改进的平方根法

2.5 误差分析

2.6 超定线性方程组的最小二乘解

2.7 应用实例

评注

习题二

第三章解线性方程组的迭代法

3.1 迭代法概述

3.2 雅可比迭代法

3.3 高斯-赛德尔迭代法

3.4 松弛法

3.5 迭代法的收敛条件

3.6 最速下降法与共轭梯度法

3.7 应用实例

评注

习题三

第四章矩阵特征值与特征向量的计算

4.1 幂法和反幂法

4.2 JACOBI方法

4.3 QR方法

4.4 应用实例

评注

习题四

第五章插值法

5.1 拉格朗日插值

5.2 牛顿插值

5.3 分段线性插值

5.4 埃尔米特插值

5.5 样条插值

5.6 快速傅里叶变换

5.7 应用实例

评注

习题五

第六章函数逼近

6.1 数据拟合的最小二乘法

6.2 正交多项式

6.3 函数的最佳平方逼近

6.4 应用实例

评注

习题六

第七章数值微分与数值积分

7.1 数值微分

7.2 牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）求积公式

7.3 复化求积公式

7.4 龙贝格（Romberg）求积公式

7.5 Gauss型求积公式

7.6 振荡函数的积分

7.7 应用实例

习题七

第八章非线性方程及非线性方程组解法

8.1 对分区间法

8.2 简单迭代法

8.3 Newton法与弦截法

8.4 抛物线法（Muller法）

8.5 非线性方程组的解法

8.6 应用实例

习题八

第九章常微分方程数值解法

9.1 欧拉（Euler）方法

9.2 改进的Euler方法

9.3 龙格-库塔（Runge-Kutta）法

9.4 线性多步法

9.5 相容性、收敛性与稳定性

……

第十章偏微分方程数值解法

附录 MATLAB数学软件简介

主要参考文献

前言

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