本书介绍了近代计算机常用的计算方法及其基础理论。内容包括插值法、曲线拟合、数值微积分、方程求根、线性与非线性方程组的解法、常微分方程数值解法等。 本书取材适当,由浅入深,易于教学,每章主要的算法除有框图外,还配有较多的实例,着重培养学生的工程计算能力。每章附有适量的习题。 本书可作为工科院校各专业学习计算方法的教材,也可作为业余科技大学、电视大学有关专业和工程技术人员的参考书。 目录 第一章 数值计算中的误差 1 引言 2 误差的种类及其来源 2.1 模型误差 2.2 观测误差 2.3 截断误差 2.4 舍人误差 3 绝对误差和相对误差 3.1 绝对误差和绝对误差限 3.2 相对误差和相对误差限 4 有效数字及其与误差的关系 4.1 有效数字 4.2 有效数字与误差的关系 5 误差的传播与估计 5.1 误差估计的一般公式 5.2 误差在算术运算中的传播 5.3 对∮1算例的误差分析 6 算法的数值稳定性 小结 习题一 第二章 插值法 1 引言 1.1 插值问题的提法 1.2 插值多项式的存在惟一性 2 拉格朗日插值多项式 2.1 插值基函数 2.2 拉格朗日插值多项式 2.3 插值余项 2.4 插值误差的事后估计法 3 牛顿插值多项式 3.1 向前差分与牛顿向前插值公式 3.2 向后差分与牛顿向后插值公式 3.3 差商与牛顿基本插值多项式 4 分段低次插值 5 三次样条插值 5.1 三次样条插值函数的定义 5.2 边界条件问题的提出与类型 5.3 三次样条插值函数的求法 6 数值微分 6.1 利用插值多项式求导数的原理与常用公式 6.2 利用三次样条插值函数求导数的原理与公式 小结 习题二 …… 第三章 曲线拟合的最小二乘法 第四章 数值积分 第五章 非线性方程的数值解法 第六章 方程组的数值解法 第七章 常微分方程的数值解法 附录 参考文献
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