内容简介
《数学物理方程（第3版）》根据作者多年来的教学实践修订而成，大体保持第二版教材取材的范围、结构和深度。
《数学物理方程（第3版）》共分七章，第1、2、3章分别介绍波动方程、热传导方程和调和方程的基本定解问题的适定性、求解方法及解的性质。在此基础上，第四、五、六、七章分别介绍二阶线性偏微分方程的分类与总结、一阶偏微分方程组、广义解与广义函数解、偏微分方程的数值解等。为了便于读者掌握这些内容，每节后都安排了一定数量的习题，供读者进行练习。
《数学物理方程（第3版）》可作为高等学校数学类专业本科生数学物理方程课程的教材或教学参考书。
目录
引言
第一章 波动方程
1 方程的导出、定解条件
2 达朗贝尔公式、波的传播
3 初边值问题的分离变量法
4 高维波动方程的柯西问题
5 渡的传播与衰减
6 能量不等式、波动方程解的唯一性和稳定性
第二章 热传导方程
1 热传导方程及其定解问题的导出
2 初边值问题的分离变量法
3 柯西问题
4 极值原理、定解问题解的唯一性和稳定性
5 解的渐近性态
第三章 调和方程
1 建立方程、定解条件
2 格林公式及其应用
3 格林函数
4 强极值原理、第二边值问题解的唯一性
第四章 二阶线性偏微分方程的分类与总结
1 阶线性方程的分类
2 二阶线性方程的特征理论
3 三类方程的比较
4 先验估计
第五章 一阶偏微分方程组
1 引言
2 两个自变量的一阶线性偏微分方程组的特征理论
3 两个自变量的线性双曲型方程组的柯西问题
4 两个自变量的线性双曲型方程组的其它定解问题
5 幂级数解法、柯西-柯瓦列夫斯卡娅（Cauchy-KoBaлeвСkaя）定理
第六章 广义解与广义函数解
1 广义解
2 广义函数的概念
3 广义函数的性质与运算
4 广义函数的傅里叶变换
5 基本解
第七章 偏微分方程的数值解
1 调和方程狄利克雷问题的数值解
2 热传导方程的差分法
3 波动方程的差分法
附录Ⅰ 傅里叶级数系数的估计
附录Ⅱ 张紧薄膜的张力为常值的证明
附录Ⅲ 特殊函数
前言
本书第二版自2002年出版以来已有十年。从这些年的使用情况来看，本书作为高等学校数学类专业本科生数学物理方程课程的教材是合适的。依据这些年的教学实践以及有关教师与读者的意见和建议，我们在第三版中对部分内容与叙述作了一定的修改（如第一章中对弦振动方程具非齐次边界条件的初边值问题的讨论，第二章中对热传导方程具第二类或第三类边界条件的初边值问题解的唯一性与稳定性的讨论，第五章中对广义柯西问题的讨论，等等），并补充了一些习题，希望能够与时俱进，不断提高质量，更有利于今后的教学。
全书共七章：波动方程，热传导方程，调和方程，二阶线性偏微分方程的分类与总结，一阶偏微分方程组，广义解与广义函数解，偏微分方程的数值解；前四章基本内容的讲授可以用50或略多一些的学时完成，后三章内容教师可根据具体情况进行选讲。
限于编者的水平，不妥与疏漏之处仍在所难免，恳请专家和广大读者提出宝贵的意见。
