张筱玮《数学学科知识与教学能力（初中）》

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内容简介

本书一方面，以《教师教育课程标准》、《教师资格标准》和《数学学科知识与教学能力》（初级中学）考试大纲为依据，以指导和辅助学生有效整合教师教育相关大学学科知识学习为指向，密切结合学习与应试需求，使学习者通过阅读和学习本教材，具有适应初中教学和和国家教师资格考试相关科目的数学学科知识与教学能力；另一方面，以初中数学教师应具有的数学学科知识与教学能力为核心内容，以已有考试真题和命题趋势为导向解读数学学科知识与教学能力中各类知识的学习要点和应试策略。

模块1　数学学科知识

　第1章　数学分析基础知识

　　1.1　极限与函数连续性

　　　1.1.1　数列极限

　　　1.1.2　函数极限

　　　1.1.3　一元函数连续性

　　1.2　导数与微分

　　　1.2.1　导数的概念

　　　1.2.2　求导法则

　　　1.2.3　微分

　　　1.2.4　导数的应用

　　　1.2.5　多元函数微分学

　　1.3　级数

　　　1.3.1　数项级数

　　　1.3.2　幂级数

　　1.4　积分

　　　1.4.1　不定积分

　　　1.4.2　定积分

　　　1.4.3　定积分的应用

　　　1.4.4　反常积分

　　　1.4.5　二重积分

　第2章　高等代数基础知识

　　2.1　多项式

　　　2.1.1　数域

　　　2.1.2　一元多项式

　　　2.1.3　多项式的整除性

　　　2.1.4　多项式的最大公因式

　　　2.1.5　多项式的因式分解

　　　2.1.6　重因式

　　2.2　行列式

　　　2.2.1　排列

　　　2.2.2　n阶行列式的定义

　　　2.2.3　n阶行列式的性质

　　　2.2.4　行列式按行(列)展开

　　　2.2.5　几种特殊类型的行列式

　　　2.2.6　克拉默(Cmmer)法则

　　　2.2.7　行列式的计算方法

　　2.3　矩阵与变换

　　　2.3.1　矩阵的定义及其运算

　　　2.3.2　可逆矩阵

　　　2.3.3　矩阵的秩

　　　2.3.4　矩阵的初等变换与初等矩阵

　　　2.3.5　分块矩阵与初等变换

　　　2.3.6　变换

　　　2.3.7　矩阵的特征值与特征向量

　　2.4　线性方程组

　　　2.4.1　n维向量

　　　2.4.2　线性方程组的几种表示形式

　　　2.4.3　向量组的线性相关性

　　　2.4.4　线性方程组有解判定及求解

　　2.5　二次型

　　　2.5.1　二次型及其矩阵表示

　　　2.5.2　非退化线性替换与矩阵的合同

　　　2.5.3　二次型的标准形和规范形

　　　2.5.4　正定二次型

　　2.6　线性空间与欧氏空间

　　　2.6.1　线性空间

　　　2.6.2　欧氏空间

　　　2.6.3　实对称阵与实二次型的正交标准形

　　　……

模块2　数学课程知识

模块3　数学教学知识

模块4　数学教学技能

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