郑学安《数学分析》

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内容简介

　　这套数学分析教材分三册。第一册是一元函数的极限、连续、微分、积分的概念、基本性质及其应用，包括二重积分与三重积分的计算。第二册的内容是一元函数的极限、连续、微分、积分的理论及其应用，包括级数、函数项级数、广义积分与含参变量积分的理论及其应用。第三册是多元函数的极限、连续、微分、积分的理论及其应用。这套数学分析教材可作为高等院校数学系本科数学分析课程的教材或教学参考书。未经同意，不得编写出版本教材思考题与练习题的解答。

第1章　函数与极限

　1.1　函数

　　1.1.1　实数域

　　1.1.2　函数、复合函数与反函数

　　1.1.3　函数的初等性质

　　1.1.4　基本初等函数的定义与性质

　　1.1.5　逻辑非命题

　1.2　极限

　　1.2.1　极限概念

　　1.2.2　极限性质

　　1.2.3　两个重要极限

　　1.2.4　极限的统一定义

　　1.2.5　集合论基础

　1.3　连续

　　1.3.1　连续与间断

　　1.3.2　连续函数的性质

　连续小结

　复习参考题

第2章　一元微积分

　2.1　导数

　　2.1.1　导数与微分概念

　　2.1.2　微分法则

　　2.1.3　导数的应用

　2.2　不定积分

　　2.2.1　不定积分概念

　　2.2.2　基本积分方法

　　2.2.3　几个初等函数类的积分方法

　2.3　黎曼积分

　　2.3.1　定积分概念与性质

　　2.3.2　微积分基本定理

　　2.3.3　定积分的计算方法

　　2.3.4　定积分的应用

　　2.3.5　广义积分及计算

　　2.3.6　定积分的数值计算

　黎曼积分小结

　复习参考题

第3章　多元微积分初步

　3.1　偏导数

　　3.1.1　多元数值函数

　　3.1.2　可微性与偏导数

　　3.1.3　复合函数微分法

　3.2　重积分

　　3.2.1　二重积分

　　3.2.2　三重积分

　　3.2.3　重积分的应用

　多元微积分小结

部分习题答案或简单提示

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