井孝功《量子力学》

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内容简介

　　本书简明扼要地讲述了量子力学的基本概念和基本原理，特别注重对解决问题能力的培养。为此，每一章后面都附有若干典型习题的讲解和习题，书后给出7套模拟试题，以备读者检验学习效果之用。习题和模拟试题的解答可以在与本书配套使用的《量子力学习题解答》中找到。

　　在量子力学教学大纲界定的范围内，书中介绍了薛定谔方程的一些新的实用解法，诸如微扰论的递推公式、变分法的迭代公式、透射系数的递推公式等。为了克服读者在数学上可能遇到的困难，在求解线谐振子、圆谐振子、球谐振子和氢原子问题时，采用与特殊函数方程对比的方法直接得到相应的本征解，从而简化了求解过程。

　　为了加深对基本概念的理解，书中特别强调了一些看似相同问题之间的差别和一些看似不同问题之间的联系。

　　本书是物理及相关学科的本科生教材（大约需要76学时），又是一本适合于自学的教材，同时也是一本有实用价值的工具书。

第1章　量子理论的诞生

　1.1　黑体辐射与普朗克的量子假说

　　1.1.1　维恩和瑞利一金斯的黑体辐射公式

　　1.1.2　普朗克的黑体辐射公式

　　1.1.3　普朗克常数

　1.2　光电效应与爱因斯坦的光量子假说

　　1.2.1　光电效应

　　1.2.2　爱因斯坦的光量子假说

　1.3　原子光谱与玻尔的量子论

　　1.3.1　原子及其结构模型

　　1.3.2　原子光谱

　　1.3.3　玻尔的量子论

　1.4　德布罗意物质波假说

　　1.4.1　光的波粒二象性

　　1.4.2　德布罗意物质波假说

　　1.4.3　物质波假说的实验验证

　习题选讲1

　习题1

第2章　波函数与薛定谔方程

　2.1　波函数的统计诠释

　　2.1.1　波粒二象性的再讨论

　　2.1.2　波函数的概率波诠释

　2.2　状态与状态叠加原理

　　2.2.1　状态与力学量的取值概率

　　2.2.2　波函数的归一化

　　2.2.3　状态叠加原理

　2.3　薛定谔方程

　　2.3.1　薛定谔方程的建立

　　2.3.2　算符化规则

　2.4　概率密度与概率流密度

　　2.4.1　概率守恒

　　2.4.2　概率守恒的物理解释

　　2.4.3　质量守恒和电荷守恒

　　2.4.4　波函数满足的自然条件

　2.5　定态薛定谔方程

　　2.5.1　定态薛定谔方程的建立

　　2.5.2　定态

　2.6　自由粒子

　　2.6.1 自由粒子的一维定态问题

　　2.6.2 自由粒子的三维定态问题

　　2.6.3　波包

　习题选讲2

　习题2

第3章　束缚定态问题

　3.1　方形势阱

　　3.1.1　无限深方势阱

　　3.1.2　方形势阱

　　3.1.3　方形势阱的三个特例

　3.2　一维多量子阱

　　3.2.1 束缚态能级满足的超越方程

　　3.2.2　应用举例

　3.3　δ函数势阱

　……

第4章　一维势垒隧穿问题

第5章　力学量的算符表示

第6章　中心力场

第7章　表象理论

第8章　自旋与角动量加法

第9章　近似方法

第10章　量子散射理论初步

第11章　量子多体理论

模拟试题

附录

参考文献

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