刘安平《概率论与数理统计》

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《概率论与数理统计》内容包括随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、相关分析与一元线性回归分析等。《概率论与数理统计》知识体系结构完整，例题、习题丰富。其中第1～5章为基础部分，可供学时数较少的专业的学生使用，第6、7章（用表示）可供学时数较多的专业的学生使用，第8～10章（用表示）就可供多学时使用。

第1章随机事件及其概率 001

1.1 随机试验与随机事件 001

1.2 频率与概率 005

1.3 等可能概型与几何概型 008

1.4 条件概率 012

1.5 全概率公式和贝叶斯公式 014

1.6 事件的独立性 018

第2章随机变量及其概率分布 027

2.1 随机变量与分布函数 027

2.2 离散型随机变量及其分布 030

2.3 连续型随机变量及其分布 034

2.4 随机变量的函数的分布 040

第3章多维随机变量及其分布 047

3.1 二维随机变量 047

3.2 边缘分布 051

3.3 条件分布 053

3.4 随机变量的独立性 054

3.5 两个随机变量函数的分布 058

第4章随机变量的数字特征 066

4.1 数学期望 066

4.2 方差 077

4.3 协方差与相关系数 082

4.4 矩与协方差矩阵 087

第5章大数定律与中心极限定理 092

5.1 大数定律 092

5.2 中心极限定理 096

第6章数理统计的基本概念 100

6.1 基本概念 100

6.2 样本数字特征 103

6.3 统计量与抽样分布 105

第7章参数估计 113

7.1 点估计 113

7.2 估计量的评选标准 117

7.3 区间估计 121

第8章假设检验 135

8.1 假设检验的基本概念 135

8.2 单正态总体参数的假设检验 137

8.3 双正态总体参数的假设检验 140

8.4 分布假设检验 142

第9章方差分析 146

9.1 方差分析的基本概念、基本思想和基本假定 146

9.2 单因素方差分析 148

9.3 双因素方差分析 151

第10章相关分析与一元线性回归分析 161

10.1 相关分析的基本原理 161

10.2 回归分析的概念 165

10.3 一元线性回归分析 166

10.4 一元线性回归的显著性检验 171

10.5 一元线性回归的预测与控制 173

10.6 可线性化的非线性回归 176

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