同济大学《微积分》

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商品介绍

内容简介

           《微积分(第三版)下册》参照新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,结合当前的教学实际,在原书第二版的基础上修订而成。在保持同济编教材优秀传统的同时,努力贯彻教学改革的精神,加强对微积分的基本概念、理论、方法和应用实例的介绍,突出微积分的应用。结构严谨,逻辑清晰,文字表述详尽通畅,平易近人,易教易学,改编后的内容编排也更利于教学的组织和安排。所选用的习题突出数学基本能力的训练而不过分追求技巧,既有传统的优秀题目,又从国外教材中吸取或改编了一些有较高训练效能的新颖习题。通过数学实验将微积分与数学软件的应用有机结合起来是本书的一个特色,经过改编,数学实验与教学内容的结合更加紧密,有利于培养学生的数学建模能力。书中有些内容用楷书排印或加了“*”号,教师可灵活掌握。《微积分(第三版)下册》可作为工科和其他非数学类专业的高等数学(微积分)教材或参考书。全书分上、下两册出版。本书为《微积分(第3版下面向21世纪课程教材)》。上册的内容为函数、极限与连续,一元函数微分学,一元函数积分学和微分方程,四个与一元函数微积分相关的数学实验,附录中有数学软件Mathematica的简介。下册内容为向量代数与空间解析几何,多元函数微分学,重积分,曲线积分与曲面积分,无穷级数,三个与多元微积分和级数有关的数学实验.附录中有矩阵与行列式简介。书末附有习题答案与提示。

 

目录

第一章   向量代数与空间解析几何

   第一节   向量及其线性运算

   第二节   点的坐标与向量的坐标

   第三节   向量的乘法运算

   第四节   平面

   第五节   直线

   第六节   曲面与曲线

   第七节   二次曲面

第二章   多元函数微分学

   第一节   多元函数的基本概念

   第二节   偏导数

   第三节   全微分

   第四节   复合函数的求导法则

   第五节   隐函数的求导公式

   第六节   方向导数与梯度

   第七节   多元函数微分学的几何应用

   第八节   多元函数的极值

第三章   重积分

   第一节   重积分的概念与性质

   第二节   二重积分的计算

   第三节   三重积分的计算

   第四节   重积分应用举例

第四章   曲线积分与曲面积分

   第一节   数量值函数的曲线积分(   第一类曲线积分)

   第二节   数量值函数的曲面积分(   第一类曲面积分)

   第三节   向量值函数在定向曲线上的积分(   第二类曲线积分)

   第四节   格林公式

   第五节   向量值函数在定向曲面上的积分(   第二类曲面积分)

   第六节   高斯公式与散度

   第七节   斯托克斯公式与旋度

第五章   无穷级数

   第一节   常数项级数的概念与基本性质

   第二节   正项级数及其审敛法

   第三节   绝对收敛与条件收敛

   第四节   幂级数

   第五节   函数的泰勒级数

   第六节   函数的幂级数展开式的应用

   第七节   傅里叶级数

   第八节   一般周期函数的傅里叶级数

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