闫站立《微积分》

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内容简介

《高等学校教材：微积分（上册）（第2版）》是为大学非数学类理工科各专业编写的微积分教科书。全书分为三部分：（一）一元函数微积分；（二）多元函数微积分；（三）专题。分编为上、下两册。上册（一元函数微积分）有三篇共10章。第一篇（微积分浅释）用历史的和逻辑的（即去粗取精、去伪存真）辩证统一方法，由浅人深地讲解一元函数微积分的理论和方法。第二篇（补编）是为第一篇中那些没有证明的结论给出标准的证明。第三篇（微积分的进一步应用）主要是为了学生在第二学期学习专业基础课的需要及时准备好某些其他微积分知识。《高等学校教材：微积分（上册）（第2版）》在内容的处理上有以下特点：（1）把不属于微积分主体部分的有关知识，编入阅（选）读或节后的注释中，目的是减少课堂讲授学时数和培养学生的阅读能力；（2）在“写给学生的话”和有关章节的注释中，选编了一些逻辑学的基本知识，目的是教给学生学习方法并培养他们正确的思维习惯，避免和纠正他们在学习微积分的过程中可能出现的逻辑错误。习题后给出了答案、提示或选解。

第1章函数的极限和连续函数

第2章微分和微分法·导数的简单应用

第3章牛顿-莱布茨积分和积分法

第4章柯西-黎曼积分及其应用和推广

第5章再论极限

第6章连续函数性质的证明

第7章函数可积性的进一步讨论

第8章微分方程（组）

第9章级数和某些初等函数的幂级数展开式

第10章向量的数量积和向量积·向量函数的微分和积分及其应用

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