概率论与数理统计（第四版）

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内容介绍

《概率论与数理统计（第4版）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，在2001年出版的《概率论与数理统计（第4版）》（第三版）的基础上增订而成。本次修订新增的内容有：在数理统计中应用Excel，bootstrap方法，户值检验法，箱线图等；同时吸收了国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实。

　　《概率论与数理统计（第4版）》主要内容包括概率论、数理统计、随机过程三部分，每章附有习题；同时涵盖了《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的所有知识点。《概率论与数理统计（第4版）》可作为高等学校工科、理科（非数学专业）各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考。

第四版前言

第三版前言

第二版前言

第一章　概率论的基本概念

　1　随机试验

　2　样本空间、随机事件

　3　频率与概率

　4　等可能概型（古典概型）

　5　条件概率

　6　独立性

　小结

　习题

第二章　随机变量及其分布

　1　随机变量

　2　离散型随机变量及其分布律

　3　随机变量的分布函数

　4　连续型随机变量及其概率密度

　5　随机变量的函数的分布

　小结

　习题

第三章　多维随机变量及其分布

　1　二维随机变量

　2　边缘分布

　3　条件分布

　4　相互独立的随机变量

　5　两个随机变量的函数的分布

　小结

　习题

第四章　随机变量的数字特征

　1　数学期望

　2　方差

　3　协方差及相关系数

　4　矩、协方差矩阵

　小结

　习题

第五章　大数定律及中心极限定理

　1　大数定律

　2　中心极限定理

　小结

　习题

第六章　样本及抽样分布

　1　随机样本

　2　直方图和箱线图

　3　抽样分布

　小结

　附录

　习题

第七章　参数估计

　1　点估计

　2　基于截尾样本的最大似然估计

　3　估计量的评选标准

　4　区间估计

　5　正态总体均值与方差的区间估计

　6　（0-1）分布参数的区间估计

　7　单侧置信区间

　小结

　习题

第八章　假设检验

　1　假设检验

　2　正态总体均值的假设检验

　3　正态总体方差的假设检验

　4　置信区间与假设检验之间的关系

　5　样本容量的选取

　6　分布拟合检验

　7　秩和检验

　8　假设检验问题的户值检验法

　小结

　习题

第九章　方差分析及回归分析

　1　单因素试验的方差分析

　2　双因素试验的方差分析

　3　一元线性回归

　4　多元线性回归

　小结

　附录

　习题

第十章　bootstrap方法

　1　非参数bootstrap方法

　2　参数bootstrsp方法

　小结

第十一章　在数理统计中应用Excel软件

　1　概述

　2　箱线图

　3　假设检验

　4　方差分析

　5　一元线性回归

　6　bootstrap方法、宏、VBA

　本章参考文献

第十二章　随机过程及其统计描述

　1　随机过程的概念

　2　随机过程的统计描述

　3　泊松过程及维纳过程

　小结

　习题

第十三章　马尔可夫链

　1　马尔可夫过程及其概率分布

　2　多步转移概率的确定

　3　遍历性

　小结

　习题

第十四章　平稳随机过程

　1　平稳随机过程的概念

　2　各态历经性

　3　相关函数的性质

　4　平稳随机过程的功率谱密度

　小结

　习题

选做习题

参读材料　随机变量样本值的产生

附表

　附表1　几种常用的概率分布表

　附表2　标准正态分布表

　附表3　泊松分布表

　附表4　t分布表

　附表5　X²分布表

　附表6　F分布表

　附表7　均值的t检验的样本容量

　附表8　均值差的t检验的样本容量

　附表9　秩和临界值表

习题答案

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