概率论（第三版）

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林正炎、苏中根、张立新编著的《概率论(第3版)》内容包括事件及其概率、随机变量与分布函数、数字特征与特征函数、极限定理。
本书可作为数学、统计类专业以及其他相关专业的概率论课程教材。学习本书内容基本上只要求读者具有微积分的基础知识。书中个别打有“*”号的小节，可根据教学对象和授课时数决定取舍。在每一章末尾都附有若干补充和注记，对于对该课程有较多要求的专业，可选择其中的某些材料插入相关的小节里。

第一章事件及其概率

1.1 随机现象与统计规律性

1.1.1 随机现象

1.1.2 概率的统计定义

1.2 古典概型

1.2.1 样本空间和样本点

1.2.2 古典概型

1.2.3 几何概率

1.3 概率的公理化定义

1.3.1 事件

1.3.2 概率空间

1.3.3 概率测度的连续性

1.4 条件概率与事件的独立性

1.4.1 条件概率

1.4.2 全概率公式，贝叶斯公式

1.4.3 事件独立性

1.5 补充与注记

习题

第二章随机变量与分布函数

2.1 离散型随机变量及其分布

2.1.1 随机变量的概念

2.1.2 离散型随机变量

2.2 分布函数与连续型随机变量

2.2.1 分布函数

2.2.2 连续型随机变量及密度函数

2.2.3 常见的连续型随机变量

2.3 随机向量

2.3.1 离散型随机向量

2.3.2 分布函数

2.3.3 连续型随机向量

2.4 随机变量的独立性

2.5 条件分布

2.5.1 离散型的情形

2.5.2 连续型的情形

2.5.3 一般情形

2.5.4 给定随机变量下的条件概率

2.6 随机变量的函数及其分布

2.6.1 离散型随机变量的函数

2.6.2 一维连续型随机变量的函数的分布

2.6.3 (连续型)随机向量函数的分布律

2.6.4 随机向量的变换

2.6.5 数理统计中几个重要分布

2.7 补充与注记

习题

第三章数字特征与特征函数

3.1 数学期望

3.1.1 离散型随机变量的数学期望

3.1.2 连续型随机变量的数学期望

3.1.3 一般定义

3.1.4 随机变量函数的数学期望

3.1.5 数学期望的基本性质

3.2 方差、协方差与相关系数

3.2.1 方差

3.2.2 协方差

3.2.3 相关系数

3.2.4 矩

3.3 特征函数

3.3.1 定义

3.3.2 性质

3.3.3 逆转公式与唯一性定理

3.3.4 分布函数的可加性

3.3.5 多元特征函数

3.4 *多元正态分布

3.4.1 密度函数和特征函数

3.4.2 性质

3.5 补充与注记

习题

第四章极限定理

4.1 依分布收敛与中心极限定理

4.1.1 分布函数弱收敛

4.1.2 性质

4.1.3 中心极限定理

4.2 依概率收敛与弱大数定律

4.2.1 依概率收敛

4.2.2 弱大数定律

4.3 以概率1收敛与强大数定律

4.3.1 以概率1收敛

4.3.2 强大数定律

4.4 补充与注记

习题

参考文献

附录A 常用分布表

附录B 泊松分布的数值表

附录C 标准正态分布函数的数值表

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