大学数学：微积分及其在生命科学、经济管理中应用（第四版）

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《大学数学：微积分及其在生命科学、经济管理中应用（第4版）/面向21世纪课程教材》第一版是面向21世纪课程教材，曾荣获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖。第二版是普通高等教育“十五”国家级规划教材，曾荣获2005年国家级教学成果二等奖。第三版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，并列入“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。
　　《大学数学：微积分及其在生命科学、经济管理中应用（第4版）/面向21世纪课程教材》主要内容有：微商、微分法、微商的应用、积分及其应用、微分方程与差分方程、多元函数微分学、二重积分、无穷级数，以及它们在生命科学、经济管理、社会科学中的应用。附录包括：MATLAB基础知识简介、数学实验、常用几何曲线、积分表。书后附有部分习题答案和名词术语索引。
　　《大学数学：微积分及其在生命科学、经济管理中应用（第4版）/面向21世纪课程教材》可作为较少学时微积分课程教材，特别适合作为生命科学（含农学类）、经济管理、社会科学专业的教材，也可作为具有高中以上文化程度读者的自学用书。

第一章微商

1.1 微积分研究什么

1.1.1 微积分与初等数学研究对象的比较

1.1.2 微积分研究的两类典型问题

1.2 预备知识

1.2.1 逻辑符号

1.2.2 邻域

1.2.3 不等式

1.2.4 数列极限

习题1-2

1.3 函数

1.3.1 函数的概念

1.3.2 函数的运算

1.3.3 函数的改变量与差商

1.3.4 复合运算·复合函数

1.3.5 函数的几种特性

1.3.6 函数模型

习题1-3

1.4 函数的极限

1.4.1 x→xo时函数f（x）的极限

1.4.2 函数极限的运算与性质

1.4.3 第一个重要极限

习题1-4

1.5 函数的连续性

1.5.1 连续与间断的直观描述

1.5.2 连续与间断的定义

1.5.3 初等函数的连续性

1.5.4 闭区间上连续函数的性质

习题1-5

1.6 函数在无穷远处的极限

1.6.1 x→∞时函数f（x）的极限

1.6.2 第二个重要极限

习题1-6

1.7 无穷小量及其比较

1.7.1 无穷小量

1.7.2 无穷小量的比较

习题1-7

1.8 微商

1.8.1 微积分的典型问题之一——切线问题

1.8.2 微商概念

1.8.3 可微性与连续性

1.8.4 数学怪物——科赫（Koch）雪花曲线·分形几何学简介

习题1-8

第一章的重要概念与公式

总练习题

第二章微分法

2.1 微商的运算法则

2.1.1 基本微商公式

2.1.2 函数和、差、积、商的微商法则

2.1.3 反函数微商法则

2.1.4 复合函数微商法则

2.1.5 隐微分法

习题2-1

2.2 高阶微商

2.2.1 高阶微商

2.2.2 关于函数乘积微商的莱布尼茨（Leibniz）公式

习题2-2

2.3 微分及其应用

2.3.1 微分及其运算

2.3.2 微分的应用

习题2-3

第二章的重要概念与公式

总练习题二

第三章微商的应用

3.1 微分中值定理

3.1.1 函数的极值与费马（Fermat）引理

3.1.2 微分中值定理

3.1.3 微分中值定理的证明

……

第四章积分及其应用

第五章微分方程与差分方程

第六章多元函数微分学

第七章二重积分

第八章无穷级数

附录一 MATLAB基础知识简介

附录二数学实验

附录三常用几何曲线

附录四积分表

部分习题答案

名词术语索引

参考文献

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