几何与代数导引

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　　本书覆盖了“高等代数”与“解析几何”这两门课程的教学内容。全书共分8章，分别讨论：向量、平面与直线，二次曲面与坐标变换，线性空间与线性映射，矩阵、线性方程组与行列式，多项式，线性变换，双线性型与欧氏空间，仿射空间与射影空间。本书力求体现几何与代数的内在联系，强调线性空间与线性映射的观点，突出向量、坐标、标准形的线索，注重学生的抽象思维能力和空间想象能力的培养。
　　本书可作为高等院校数学及相关专业的教材或教学参考书。

目　录

《大学数学科学丛书》序
前言
第1章　向量、平面与直线
　1.1　向量的线性运算
　1.2　基与仿射坐标系
　1.3　向量的内积与外积
　1.4　空间的平面与直线
　习题1
第2章　二次曲面与坐标变换
　2.1　常见曲面及其方程
　2.2　二次曲面的几何性质
　2.3　坐标变换
　2.4　等距变换与仿射变换
　习题2
第3章　线性空间与线性映射
　3.1　线性空间
　3.2　基和维数
　3.3　线性映射
　3.4　商空间与直和
　习题3
第4章　矩阵、线性方程组与行列式
　4.1　矩阵的基本运算
　4.2　矩阵与线性方程组
　4.3　方阵的行列式
　习题4
第5章　多项式
　5.1　基本概念
　5.2　多项式的根
　5.3　因式分解
　5.4　多元多项式简介
　习题5
第6章　线性变换
　6.1　特征值与特征向量
　6.2　不变子空间
　6.3　Jorelan标准形
　6.4　多项式矩阵方法
　习题6
第7章　双线性型与欧氏空间
　7.1　双线性函数
　7.2　欧氏空间
　7.3　欧氏空间上的线性变换
　7.4　Hermite型与酉空间
　习题7
第8章　仿射空间与射影空间
　8.1　仿射空间
　8.2　仿射变换与运动
　8.3　二次曲面
　8.4　射影空间
　习题8
参考文献
附录
　1　算术与代数基本定理
　2　代数基本概念
　习题
索引
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