概率论与数理统计

内容提要

　　本书为全国高等农业院校“十五”规划教材，主要内容有随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、统计推断、方差分析、回归分析、数理统计实验等，为突出数学能力的培养，本书分别就EXCEL数据分析和MATLAB数理统计方法进行了详细介绍，使读者不仅能应用数理统计方法分析问题，而且能利用计算机进行数据分析和统计推断。

　　本书结构严谨，叙述详细，通俗易读，可作为高等院校农林类、水产类、经济类、管理类及工科各专业的本科教材，也可作为统计工作者及有关专业研究生的参考书。

 

目录

　　前言

　　第一章　事件与概率

　　　§1.1　随机事件及其运算

　　　　1.1.1　样本空间与随机事件

　　　　1.1.2　事件间的关系与运算

　　　§1.2　概率的定义

　　　　1.2.1　频率

　　　　1.2.2　概率

　　　§1.3　古典概型

　　　§1.4　条件概率与事件的独立性

　　　　1.4.1　条件概率

　　　　1.4.2　独立性

　　　§1.5　全概率公式与贝叶斯公式

　　　　1.5.1　全概率公式

　　　　1.5.2　贝叶斯公式

　　　§1.6　贝努里概型

　　　习题一

　　第二章　随机变量及其分布

　　　§2.1　离散型随机变量的概率分布

　　　　2.1.1　随机变量的定义

　　　　2.1.2　离散型随机变量的概率分布

　　　　2.1.3　常见的离散型随机变量的分布

　　　§2.2　随机变量的分布函数

　　　§2.3　连续型随机变量的分布密度

　　　　2.3.1　连续型随机变量的分布密度

　　　　2.3.2　常见的连续型随机变量的分布

　　　§2.4　随机变量函数的分布

　　　　2.4.1　离散型随机变量函数的分布

　　　　2.4.2　连续型随机变量函数的分布

　　　习题二

　　第三章　多维随机变量及其分布

　　　§3.1　二维随机变量的联合分布

　　　　3.1.1　二维随机变量的概率分布

　　　　3.1.2　二维离散型随机变量及其分布

　　　　3.1.3　二维连续型随机变量及其分布

　　　§3.2　边缘分布

　　　　3.2.1　边缘分布函数与边缘分布密度

　　　　3.2.2　二维随机变量的独立性

　　　　3.2.3　条件分布

　　　§3.3　二维随机变量函数的分布

　　　　3.3.1　二维离散型随机变量函数的分布

　　　　3.3.2　二维连续型随机变量函数的分布

　　　习题三

　　第四章　随机变量的数字特征

　　　§4.1　随机变量的数学期望

　　　　4.1.1　离散型随机变量的数学期望

　　　　4.1.2　连续型随机变量的数学期望

　　　　4.1.3　随机变量函数的数学期望

　　　　4.1.4　数学期望的性质

　　　§4.2　随机变量的方差

　　　　4.2.1　方差的概念

　　　　4.2.2　方差的性质

　　　　4.2.3　常见随机变量的数学期望和方差

　　　§4.3　协方差和相关系数

　　　§4.4　矩与协方差矩阵

　　　习题四

　　第五章　大数定律和中心极限定理

　　　§5.1　大数定律

　　　§5.2　中心极限定理

　　　习题五

　　第六章　数理统计的基本概念

　　　§6.1　引言

　　　　6.1.1　什么是数理统计学

　　　　6.1.2　数理统计学的应用

　　　　6.1.3　简单历史

　　　§6.2　样本与样本分布

　　　　6.2.1　总体与样本

　　　　6.2.2　样本的分布

　　　　6.2.3　统计量

　　　§6.3　抽样分布

　　　　6.3.1　■的分布

　　　　6.3.2　x2分布

　　　　6.3.3　t分布

　　　　6.3.4　F分布

　　　习题六

　　第七章　参数估计

　　　§7.1　点估计

　　　　7.1.1　矩法

　　　　7.1.2　极大似然估计法

　　　　7.1.3　估计量的评价标准

　　　§7.2　区间估计

　　　　7.2.1　单个正态总体均值与方差的置信区间

　　　　7.2.2　两正态总体均值差与方差比的置信区间

　　　　7.2.3　非正态总体参数的置信区间

　　　　7.2.4　总体频率的区间估计

　　　习题七

　　第八章　假设检验

　　　§8.1　假设检验的一般概念

　　　§8.2　参数假设检验

　　　　8.2.1　单个正态总体均值μ的假设检验

　　　　8.2.2　单个正态总体方差σ2的x2检验

　　　　8.2.3　两个总体均值差的假设检验

　　　　8.2.4　两个正态总体方差齐性的F检验

　　　　8.2.5　总体频率的假设检验

　　　§8.3　非参数假设检验

　　　习题八

　　第九章　方差分析

　　　§9.1　单因素方差分析

　　　§9.2　双因素方差分析

　　　§9.3　多重比较

　　　　9.3.1　S法

　　　　9.3.2　T法

　　　§9.4　双因素等重复试验的方差分析

　　　习题九

　　第十章　回归分析

　　　§10.1　一元线性回归

　　　　10.1.1　回归系数的最小二乘估计

　　　　10.1.2　回归问题的统计检验

　　　　10.1.3　预报和控制

　　　§10.2　将曲线问题线性化

　　　§10.3　多元线性回归

　　　　10.3.1　多元线性回归的数学模型

　　　　10.3.2　回归系数的最小二乘估计

　　　　10.3.3　回归方程和回归系数的显著性检验

　　　　10.3.4　复相关系数及偏相关系数

　　　习题十

　　第十一章　数理统计实验

　　　§11.1　Excel基本操作

　　　　11.1.1　单元格操作

　　　　11.1.2　几种常见的统计函数

　　　§11.2　区间估计实验

　　　　11.2.1　单个正态总体均值与方差的区间估计

　　　　11.2.2　两正态总体均值差与方差比的区间估计

　　　　11.2.3　练习题

　　　§11.3　假设检验实验

　　　　11.3.1　单个正态总体均值的μ检验

　　　　11.3.2　两个正态总体参数的假设检验

　　　　11.3.3　拟合优度检验

　　　　11.3.4　练习题

　　　§11.4　方差分析实验

　　　　11.4.1　单因素方差分析

　　　　11.4.2　双因素无重复试验的方差分析

　　　　11.4.3　双因素等重复试验方差分析

　　　　11.4.4　练习题

　　　§11.5　回归分析实验

　　　　11.5.1　利用Excel进行一元线性回归分析

　　　　11.5.2　利用Excel进行多元线性回归分析

　　　　11.5.3　练习题

　　　§11.6　数据分析综合实验

　　　§11.7　Matlab数理统计

　　　　11.7.1　Matlab基础

　　　　11.7.2　分布函数及数字特征的计算

　　　　11.7.3　假设检验

　　　　11.7.4　方差分析

　　　　11.7.5　回归分析

　　附录1　习题答案

　　附录2　附表

　　附表1　二项分布表

　　附表2　泊松分布表

　　附表3　标准正态分布表

　　附表4　t分布表

　　附表5　x2分布表

　　附表6　F分布表

　　附表7　相关系数检验表

　　参考文献