数理统计

　　何书元编著的《数理统计》较系统地介绍了数理统计的基本内容，内容丰富，富有时代特色。《数理统计》有许多新的简明讲法，帮助学生更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。《数理统计》以讲授数理统计的基本思想方法为主，同时介绍数理统计的诸多应用案例本书介绍的经验似然方法是近年来新发展的统计推断方法，在生物统计、可靠性分析、信号处理和不完全数据的统计推断方面有众多的应用，比现有教材中的似然比方法有计算简便、适用性更加广泛的优点.为了帮助读者更快地掌握计算机的使用，本书以工程技术和科学研究中普遍使用的Matlab为例，在相关章节后面介绍有关的Matlab调用命令.本书的内容和习题难度适中，适合作为理工科大学、师范和财经院校数学类专业和统计学专业本科生数理统计课程的教材或教学参考书，学习本书的先修课程是数学分析、高等代数和概率论，

目　录
第一章  描述性统计
  §1.1  总体和参数
    A.总体、个体和总体均值
    B.样本与估计
  §1.2  抽样调查
    A.抽样调查的必要性
    B.随机抽样
    C.随机抽样的无偏性
    D.分层抽样方法
    E.系统抽样方法
  §1.3  用样本估计总体分布
    A.频率分布表
    B.频率分布直方图
    C.频率折线图.
    D.数据茎叶图
  §1.4  众数和中位数
    A.众数
    B.中位数
  §1.5  随机对照试验
    用Matlab计算样本均值、样本标准差，绘制直方图
  习题一
第二章  参数估计方法
  §2.1  样本均值和样本方差
    A.样本均值
    B.样本方差
    C.样本标准差
  §2.2  矩估计
  §2.3  *大似然估计
    A.离散分布的情况
    B.连续分布的情况
    B.△方法
  习题二
第三章  点估计基础
  §3.1  点估计的渐近性质
  §3.2  充分完全统计量
    A充分统计量
    B.完全统计量
    C.指数族分布
    D.指数族分布的自然形式
  §3.3  最小方差无偏估计
    A.估计量的评价标准
    B.最小方差无偏估计
  §3.4  信息不等式
  习题三
第四章  参数的区间估计
  §4.1  单个正态总体的区间估计
    A.已知α时，μ的置信区间
    B.未知α时，μ的置信区间
    C.方差α2的置信区间
    D.单侧置信限
  §4.2  两个正态总体的区间估计
    A.均值差μ1-μ2的置信区间
    B.方差比□；的置信区间
    54.3  非正态总体和比例p的置信区间
    A.正态逼近法
    B.比例p的置信区间
    C.样本量的确定
  §4.4  置信区间小结
    用Matlab计算置信区间
    用Matlab计算上α分位数
    习题四
第五章  抽样分布和经验似然
  §5.1  抽样分布
  §5.2  经验似然方法
    A.正态逼近置信区间
    B.估计方程
  §5.3  经验似然置信区间
    A.可靠性的置信区间
    B.平均剩余寿命的置信区间
    C.分位数的置信区间
    D.定理2.1  的证明
    习题五
第六章  参数的检验
  §6.1  假设检验的概念
    56.2  正态均值的显著性检验
    A.已知α时，μ的正态检验法
    B.未知α时，μ的t检验法
    C.未知α时，μ的单边检验
  §6.3  均值比较的显著性检验
    A.已知□，□时，μ1，μ2的检验
    B.已知□=□时，μ1-μ2的检验
    C.成对数据的假设检验
    D.未知□，□时，μ1，μ2的大样本检验
  §6.4  方差的显著性检验
  §6.5  非正态总体的显著性检验
    A.比例p的假设检验
    B.两个总体比例的比较
  §6.6  P值检验和验收检验
    A.P值检验
    B.验收检验
  §6.7似然比检验
    A.似然比检验
    B.广义似然比检验
    C.经验似然比检验
    习题六
第七章  非参数检验
  §7.1  总体分布的假设检验
    A.Q-Q图
    B.拟合优度检验
    C.柯尔莫哥洛夫检验
  §7.2  列联表的独立性检验
    A.2  ×2列联表
    B.k×l列联表
  §7.3  正态分布的检验
    A.W检验法
    B.D检验法
  §7.4  秩和检验与游程检验
    A.秩和检验
    B.游程检验
    习题七
第八章  线性回归分析
  §8.1  数据的相关性
    A.样本相关系数
    B.相关性检验
  §8.2  回归直线
  §8.3  一元线性回归
    A.*大似然估计和*小二乘估计
    B.平方和分解公式
    C.斜率6的检验
    D.预测区间
    E.应用案例
  §8.4  多元线性回归
    A.最小二乘估计
    B.模型的合理性检验
    C.回归系数的检验
    D.因素主次的判别
    E.bj的置信区间
    F.预测区间
    G.多项式回归
    H.应用案例
    高考作文的评分质量控制
    习题八
第九章  方差分析
  §9.1  单因素方差分析
    A.平方和分解
    B.检验方法
    C.方差分析表
    D.参数估计
  §9.2  双因素方差分析
    A.双因素方差分析模型
    B.检验方法
  §9.3  无重复试验的双因素方差分析
    习题九
附录A  组合公式与微积分
附录B  常见分布的均值、方差、母函数和特征函数
附录c1  标准正态分布表
附录c2  标准正态分布的上α分位数表
附录c3  t分布的上α分位数表
附录c4  X2分布的上α分位数表
附录C5  F分布的上α分位数表
附录c6  柯尔莫哥洛夫检验临界值kn,α表
附录c7  秩和检验临界值Vα(m，n)表
附录c8  游程检验临界值R1-α(m，n)表
部分习题参考答案和提示
名词索引
符号说明
参考书目

作者简介
　　何书元，博士，现任首都师范大学教授、北京大学数学科学学院兼职教授、教育部数学与统计学教学指导委员会副主任委员，从事概率论与数理统计的教学和科研工作，主讲的课程有概率论、数理统计、应用随机过程、应用时间序列分析等。