经济数学——概率论与数理统计

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商品介绍

  本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是在第一版(普通高等教育“十五”国家级规划教材)的基础上修订而成的,是经济数学首门国家级精品课程的使用教材。
  本书的主要内容有:随机事件的概率,一维随机变量及其分布,多维随机变量及其分布,随机变量的数字特征,大数定律和中心极限定理,样本及抽样分布,参数估计,假设检验,线性回归分析与方差分析,Excel软件在统计分析中的运用等。全书习题按节配置,除第五章和第十章外,每章后还配有总习题。
  本书着眼于介绍概率论与数理统计的基本概念、基本原理、基本方法,强调直观性,注重可读性,突出基本思想和应用背景,注意将数学建模的思想融入课程内容。表述上从具体问题人手,由浅入深,由易及难,由具体到抽象,使得难点分散,便于教学。
  本书结构严谨,逻辑清晰,叙述清楚,说明到位,行文流畅,例题丰富,可读性强,可作为经济管理类专业的教材和研究生入学考试的教学参考书,也可供工科专业参考使用。

 

目  录

第一章 随机事件的概率
 第一节 随机事件
  一、随机试验与样本空间
  二、随机事件
  三、事件间的关系与运算
  习题1—1
 第二节 随机事件的概率
  一、频率与概率
  二、概率的性质
  三、等可能概型(古典概型)
  四、几何概型
  习题1—2
 第三节 条件概率
  一、条件概率
  二、乘法公式
  三、全概率公式与贝叶斯公式
  习题1—3
 第四节 独立性 主观概率
  一、独立性
  二、主观概率
  习题1—4
 第一章总习题
第二章 一维随机变量及其分布
 第一节 随机变量
 第二节 离散型随机变量
 第三节 随机变量的分布函数
 第四节 连续型随机变量及其概率密度
 第五节 随机变量的函数的分布
 第二章总习题
第三章 多维随机变量及其分布
 第一节 二维随机变量
 第二节 边缘分布
 第三节 条件分布
 第四节 随机变量的独立性
 第五节 两个随机变量的函数的分布
 第三章总习题
第四章 随机变量的数字特征
 第一节 数学期望
  一、离散型随机变量的数学期望
  二、连续型随机变量的数学期望
  三、二维随机变量的数学期望
  四、随机变量函数的数学期望
  五、数学期望的性质
  习题4—1
 第二节 方差
  一、方差的定义
  二、方差的性质
  三、切比雪夫不等式
  习题4—2
 第三节 协方差与相关系数
  一、协方差
  二、相关系数
  习题4—3
 第四节 矩协方差矩阵
 第五节 二维正态分布
  一、二维正态分布及其边缘分布
  二、n维正态分布
  习题4—4,5
 第四章总习题
第五章 大数定律和中心极限定理
 第一节 大数定律
 第二节 中心极限定理
第六章 样本及抽样分布
 第一节 总体与样本
 第二节 样本分布函数直方图
 第三节 样本函数与统计量
 第四节 抽样分布
第七章 参数估计
 第一节 点估计
 第二节 估计量的评选标准
 第三节 区间估计
 第四节 正态总体参数的区间估计
 第五节 非正态总体参数的区间估计举例
 第六节 单侧置信区间
第八章 假设检验
 第一节 假设检验问题
 第二节 正态总体均值的假设检验
 第三节 正态总体方差的检验
 第四节 大样本检验法
 第五节 p值检验法
 第六节 假设检验的两类错误
 第七节 非参数假设检验
第九章 线性回归分析与方差分析
 第一节 一元线性回归分析
 第二节 可线性化的非线性回归
 第三节 多元线性回归简介
 第四节 方差分析
第十章 Excel软件在统计分析中的运用
 第一节 概述
 第二节 基本运算函数
 第三节 描述性统计方法
 第四节 假设检验与方差分析方法
 第五节 一元线性回归分析
习题答案
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 t分布表
附表4 γ2分布表
附表5 F分布表
附表6 符号检验表
附表7 秩和检验表
附表8 相关系数临界值rα表

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