内容提要
国内外经典教材辅导系列是一套全面解析当前国内外各大院校权威教科书的学习辅导资料。本书是同济大学数学系《高等数学》（第7版）（上册）的学习辅导书。本书遵循第7版(上册)的章目编排，共分为7章，每章由三部分组成：第一部分为复习笔记，总结本章的重难点内容；第二部分为课（章）后习题详解，对第7版(上册)的所有习题都进行了详细的分析和解答；第三部分为考研真题详解，精选近年考研真题，并提供了详细的解答。
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目录
第一章 函数与极限
1.1 复习笔记
1.2 课后习题详解
习题1-1 映射与函数
习题1-2 数列的极限
习题1-3 函数的极限
习题1-4 无穷小与无穷大
习题1-5 极限运算法则
习题1-6 极限存在准则两个重要极限
习题1-7 无穷小的比较
习题1-8 函数的连续性与间断点
习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1-10 闭区间上连续函数的性质
总习题一
1.3 考研真题详解
第二章 导数与微分
2.1 复习笔记
2.2 课后习题详解
习题2-1 导数概念
习题2-2 函数的求导法则
习题2-3 高阶导数
习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
习题2-5 函数的微分
总习题二
2.3 考研真题详解
第三章 微分中值定理与导数的应用
3.1 复习笔记
3.2 课后习题详解
习题3-1 微分中值定理
习题3-2 洛必达法则
习题3-3 泰勒公式
习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3-5 函数的极值与最大值最小值
习题3-6 函数图形的描绘
习题3-7 曲率
习题3-8 方程的近似解
总习题三
3.3 考研真题详解
第四章 不定积分
4.1 复习笔记
4.2 课后习题详解
习题4-1 不定积分的概念与性质
习题4-2 换元积分法
习题4-3 分部积分法
习题4-4 有理函数的积分
习题4-5 积分表的使用
总习题四
4.3 考研真题详解
第五章 定积分
5.1 复习笔记
5.2 课后习题详解
习题5-1 定积分的概念与性质
习题5-2 微积分基本公式
习题5-3 定积分的换元法和分部积分法
习题5-4 反常积分
习题5-5 反常积分的审敛法Γ函数
总习题五
5.3 考研真题详解
第六章 定积分的应用
6.1 复习笔记
6.2 课后习题详解
习题6-1 定积分的元素法
习题6-2 定积分在几何学上的应用
习题6-3 定积分在物理学上的应用
总习题六
6.3 考研真题详解
第七章 微分方程
7.1 复习笔记
7.2 课后习题详解
习题7-1 微分方程的基本概念
习题7-2 可分离变量的微分方程
习题7-3 齐次方程
习题7-4 一阶线性微分方程
习题7-5 可降阶的高阶微分方程
习题7-6 高阶线性微分方程
习题7-7 常系数齐次线性微分方程
习题7-8 常系数非齐次线性微分方程
习题7-9 欧拉方程
习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例
总习题七
7.3 考研真题详解
序言
我国各大院校一般都把国内外通用的权威教科书作为本科生和研究生学习专业课程的参考教材，这些教材甚至被很多考试（特别是硕士和博士研究生入学考试）和培训项目作为指定参考书。为了帮助读者更好地学习专业课，我们有针对性地编著了一套与国内外教材配套的复习资料，并提供配套的名师讲堂、3D电子书和3D题库。
同济大学数学系主编的《高等数学》(上册)（高等教育出版社）是我国高校采用较多的高等数学权威教材之一。作为该教材的配套辅导书，本书具有以下几个方面的特点：
1．整理名校笔记，浓缩内容精华。本书每章的复习笔记均对本章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。
2．解析课后习题，提供详尽答案。本书参考大量高等数学相关资料，对同济大学数学系《高等数学》(上册)的课（章）后习题进行了详细的分析和解答。
3．精选考研真题，巩固重难点知识。为了强化对重要知识点的理解，本书精选了近几年考研数学中关于高等数学部分的真题，并提供详细的解答。所选考研真题基本涵盖了各个章节的考点和难点。
与本书相配套，圣才考研网提供同济大学数学系《高等数学》(上册)网授精讲班【教材精讲+考研真题串讲】、3D电子书、3D题库（免费下载，送手机版）（详细介绍参见本书书前彩页）。
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