高等代数(第2版)(上册)

高等代数(第2版)(上册)

¥20.80¥20.80(无折扣)
  • 作  者:丘维声
  • 出 版 社:高等教育出版社
  • 书  号:9787040112351
  • 版次:2
  • 出版时间:2002/7/1
  • 印次:1
  • 图书开本:16开
  • 页数:240
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商品介绍

  《高等代数(第2版)(上册)》是高等学校的主干基础课“高等代数”课程的教材,它是作者积三十来年的教学经验,积极进行高等代数课程的教学目标、教学内容体系和教学方法改革的结果,全书既使学生扎实地掌握高等代数的基础知识和基本方法,又注重培养学生具有数学的思维方式;渗透现代数学研究结构和态射(即保持运算的映射)的观点,体现信息时代的要求,精选和更新教学内容;从具体到抽象,深入浅出,让学生在观察、探索、猜测和论证中生动活泼地学习。

  全书分上、下两册。上册讲述线性代数的具体研究对象:线性方程组,行列式,数域K上的n维向量空间Kn,矩阵的运算,欧几里得空间Rn,矩阵的相抵与相似,二次型与矩阵的合同,下册讲述多项式环,线性空间,线性映射(包括线性变换和线性函数),具有度量的线性空间(包含欧几里得空间,酉空间。正交空间,辛空间)。《高等代数(第2版)(上册)》按节配置适量习题,书末附有习题答案与提示。

  《高等代数(第2版)(上册)》可作为综合大学、理工科大学和师范院校的高等代数课程的教材。

目录
第1章 线性方程组
 §1 高斯(Gauss)一约当(Jordan)算法
 §2 线性方程组的解的情况及其判别准则
 §3 数域
 应用与实验课题:配制食品模型
 
第2章 行列式
 §1 n元排列
 §2 n阶行列式的定义
 §3 行列式的性质
 §4 行列式按一行(列)展开
 §5 克莱姆((Cramer)法则
 §6 行列式按κ行(列)展开
 应用与实验课题:行列式在几何中的应用
 
第3章 线性方程组的进一步理论
 §1 n维向量空间Kn
 §2 线性相关与线性无关的向量组
 §3 向量组的秩
 §4 子空间的基与维数
 §5 矩阵的秩
 §6 线性方程组有解的充分必要条件
 §7 齐次线性方程组的解集的结构
 §8 非齐次线性方程组的解集的结构
 应用与实验课题:线性方程组在几何中的应用
 
第4章 矩阵的运算
 §1 矩阵的运算
 §2 特殊矩阵
 §3 矩阵乘积的秩与行列式
 §4 可逆矩阵
 §5 矩阵的分块
 §6 正交矩阵.欧几里得空间Rn
 §7 Kn到Ks真的线性映射
 应用与实验课题:区组设计的关联矩阵
 
第5章 矩阵的相抵与相似
 §1 等价关系与集合的划分
 §2 矩阵的相抵
 §3 广义逆矩阵
 §4 矩阵的相似
 §5 矩阵的特征值和特征向量
 §6 矩阵可对角化的条件
 §7 实对称矩阵的对角化
 应用与实验课题:色盲遗传模型
 
第6章 二次型矩阵的合同
 §1 二次型和它的标准形
 §2 实二次型的规范形
 §3 正定二次型与正定矩阵
 应用与实验课题:正(负)定矩阵在极值问题中的应用
习题答案与提示

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