高等数学（第二版）

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　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在教育部“面向21世纪课程教材”的基础上进行修订而成的。全书分为上、下两篇，上篇主要内容为一元微积分及微分方程，下篇主要内容为多元微积分、级数及差分方程。

　　全书注重内容的实际背景与几何意义的阐述，并且加强了许多应用的实例。对于解题方法，着重介绍基础方法，淡化各种繁琐的技巧；同时，注意与计算机的结合，介绍了相关的数字实验。

上篇

　第一章　函数、极限与连续

　　1.1　函数的概念

　　1.2　初等函数

　　1.3　函数应用举例

　　1.4　函数的极限

　　1.5　极限的运算法则、两个重要极限

　　1.6　函数的连续性

　　习题

　第二章　导数与微分

　　2.1　导数的概念

　　2.2　求导法则

　　2.3　高阶导数

　　2.4　隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数

　　2.5　微分

　　习题二

　第三章　微分中值定理与导数的应用

　　3.1　微分中值定理

　　3.2　洛必达(L’Hospital)法则

　　3.3　函数性态的研究

　　3.4　方程的近似解——牛顿切线法

　　3.5　导数的应用

　　习题三

　第四章　不定积分

　　4.1　不定积分的概念

　　4.2　基本积分法

　　4.3　不定积分的简单应用

　　习题四

　第五章　定积分

　　5.1　定积分概念

　　5.2　定积分性质

　　5.3　微积分基本定理

　　5.4　定积分的计算

　　5.5　数值积分法

　　5.6　反常积分

　　5.7　定积分的应用

　　习题五

　第六章　微分方程

　　6.1　微分方程的基本概念

　　6.2　一阶微分方程

　　6.3　可降阶的高阶微分方程

　　6.4　二阶常系数线性微分方程

　　6.5　微分方程组简介

　　6.6　斜率场与欧拉折线法

　　6.7　微分方程的应用

　习题六

下篇

　第七章　空间解析几何

　　7.1　空间直角坐标系

　　7.2　向量及其加减法、向量与数的乘法

　　7.3　向量的数量积与向量积

　　7.4　曲面及其方程

　　7.5　空间曲线及其方程

　　7.6　二次曲面

　　习题七

　第八章　多元函数及其微分学

　　8.1　多元函数的基本概念

　　8.2　偏导数

　　8.3　全微分

　　8.4　复合函数的求导法则

　　8.5　隐函数的求导法

　　8.6　偏导数在几何中的应用

　　8.7　方向导数与梯度

　　8.8　多元函数的极值

　　习题八

　第九章　二重积分

　　9.1　二重积分的概念与性质

　　9.2　在直角坐标系中二重积分的计算

　　9.3　在极坐标系中二重积分的计算

　　习题九

　第十章　无穷级数

　　10.1　常数项级数的概念

　　10.2　常数项级数的基本性质

　　10.3　正项级数的审敛法

　　10.4　任意项级数的审敛法

　　10.5　幂级数

　　10.6　幂级数的运算及其性质

　　10.7　函数展开成幂级数

　　习题十

　第十一章　差分及差分方程

　　11.1　差分及其性质

　　11.2　差分方程的基本概念

　　11.3　一阶常系数线性差分方程

　　11.4　二阶常系数线性差分方程

　　11.5　一阶非线性方程及混沌现象

　　习题十一

附录一　参考答案

附录二　常用的初等数学公式

附录三　简单积分表

附录四　希腊字母表

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