线性代数与几何引论/21世纪高等院校教材

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本书以严谨的思路、灵活的方式讲述了高等院校线性代数与解析几何课程的内容，既突出了线性代数作为各专业公共课程的工具性和操作性，也反映了线性代数与解析几何、多项式知识的思想性以及它们之间的联系。本书在节后都配备了一定数量的基本练习题，在章后备有综合性强一点的习题，书后附有答案或提示。

　　遵循按需选取的原则，本书既可作为大学非数学专业学生的教学用书，也可作为大学数学各专业学生的教学用书，对相关专业的老师也具有很好的参考价值。

第1章直线与平面

　　1.1 空间向量

　　1.2 内积与外积

　　1.3 直线与平面

　　习题1.B

第2章行列式

　　2.1 行列式的概念

　　2.2 行列式的性质

　　2.3 行列式按行按列展开

　　2.4 行列式的计算

第3章矩阵与向量

　　3.1 向量与矩阵

　　3.2 矩阵的运算

　　3.3 向量的线性关系

　　3.4 矩阵的秩，初等变换

　　3.5 逆矩阵，等价标准形

　　3.6 线性方程组

　　3.7 里昂捷夫经济模型

　　习题3.B

第4章向量空间与线性映射

　　4.1 一般向量空间

　　4.2 线性映射和线性变换

　　4.3 线性映射与线性变换的矩阵

　　4.4 基底变换，坐标变换与矩阵变换

　　4.5 子空间的和与直和

　　4.6 线性变换的不变子空间

　　习题4.B

第5章多项式

　　5.1 多项式环

　　5.2 因式分解，多项式的根

　　习题5.B

第6章特征值和矩阵相似对角化

　　6.1 特征值，特征向量与相似对角化

　　6.2 再论特征值和特征向量

　　6.3 列斯里群体模型

　　习题6.B

第7章矩阵相似标准形

　　7.1 零化多项式，极小多项式

　　7.2 矩阵的三组等价不变量

　　7.3 矩阵相似性判别，若尔当标准形

　　习题7.B

第8章二次型

　　8.1 二次型与对称矩阵

　　8.2 实向量空间的内积，正交矩阵

　　8.3 主轴定理——实对称矩阵的正交对角化

　　8.4 实二次型，惯性定理

　　8.5 实二次型的正负性

　　习题8.B

第9章欧氏空间，酉空间

　　9.1 一般欧氏空间

　　9.2 埃尔米特型，酉空间

　　9.3 正规矩阵的谱定理

　　9.4 正交矩阵的实标准形

　　9.5 最小平方逼近，广义逆

　　习题9.B

第10章二次曲面

　　10.1 空间曲线与曲面

　　10.2 平面二次曲线分类

　　10.3 空间二次曲面的欧氏分类

　　10.4 空间二次曲面的欧氏性质

　　10.5 空间二次曲面的仿射分类

　　习题10.B

第11章射影几何初步

　　11.1 齐次坐标，射影平面

　　11.2 对偶原理

　　11.3 射影变换，射影分类

　　习题11.B

　　习题答案或提示

附录：代数系统简介

　　A.1 群，变换群，几何分类

　　A.2 环与域

　　A.3 模

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