高等代数与解析几何

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　　本书正文包括一元多项式、空间解析几何、矩阵代数、方阵的行列式、矩阵的秩与线性方程组、线性空间、线性变换与相似矩阵、λ—矩阵、内积空间、双线性函数与二次型等共十章。本书强调初等变换与初等矩阵的作用，引进了阶梯矩阵首元的概念，使得许多问题简单明了。我们力求做到内容由浅人深，由易及难，由具体到抽象。本书深广度适宜，结构严谨，文笔流畅，例题丰富且具代表性，便于教学。所配习题和补充题有利于学生巩固提高所学内容。

　　本书可作为一般普通高校数学系的本科一年级“高等代数与解析几何”课程的教材。

　　第一章　一元多项式

　　 §1.1　一元多项式

　　　习题1.1　

　　 §1.2　多项式的最高公因式

　　　习题1.2

　　 §1.3　因式分解与唯一性定理

　　　习题1.3

　　 §1.4　复系数、实系数、有理系数多项式

　　　习题1.4

　　　补充题

　　第二章　空间解析几何

　　 §2.1　坐标系、三维向量

　　　习题2.1

　　 §2.2　向量的数量积、向量积、混合积

　　　习题2.2

　　 §2.3　平面、直线方程，平面束

　　　习题2.3

　　 §2.4　点、直线、平面之间的位置关系

　　　习题2.4

　　 §2.5　柱面、锥面、旋转面、空间曲线在坐标面上的投影

　　　习题2.5

　　 §2.6　二次曲面、直纹面

　　　习题2.6

　　　补充题

　　第三章　矩阵代数

　　 §3.1　矩阵及其运算

　　　习题3.1

　　 §3.2　矩阵的分块与初等方阵

　　　习题3.2

　　 §3.3　矩阵的逆

　　　习题3.3

　　 §3.4　线性方程组

　　　习题3.4　93

　　　补充题　93

　　第四章　方阵的行列式

　　 §4.1　行列式的定义

　　　习题4.1

　　 §4.2　行列式的性质

　　　习题4.2

　　 §4.3　行列式展开

　　　习题4.3

　　 §4.4　用行列式求A-1与Cramer（克拉默）法则

　　　习题4.4

　　　补充题

　　第五章　矩阵的秩与线性方程组　

　　 §5.1　向量组的线性相关性

　　　习题5.1　

　　 §5.2　向量组的秩

　　　习题5.2

　　 §5.3　矩阵的秩

　　　习题5.3

　　 §5.4　线性方程组解的结构

　　　习题5.4

　　　补充题

　　第六章　线性空间

　　 §6.1　线性空间的定义与简单性质

　　　习题6.1

　　 §6.2　子空间

　　　习题6.2

　　 §6.3　生成元集、线性相关性、基与维数

　　　习题6.3

　　 §6.4　基变换与坐标变换

　　　习题6.4

　　 §6.5　子空间的直和

　　　习题6.5

　　 §6.6　线性空间的同构

　　　习题6.6

　　 §6.7　线性函数与对偶空间

　　　习题6.7

　　　补充题

　　第七章　线性变换与相似矩阵

　　第八章　λ-矩阵

　　第九章　内积空间

　　第十章　双线性函数与二次型

　　附录一　补充知识

　　附录二　软件Mathematica中与高等代数有关的命令

　　附录三　软件MATLAB中与高等代数有关的命令

　　参考文献

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